Вращающий момент

Основные параметры электродвигателя

Момент электродвигателя

Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) – векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

,

• где M – вращающий момент, Нм,
• F – сила, Н,
• r – радиус-вектор, м

Справка: Номинальный вращающий момент М_ном, Нм, определяют по формуле

,

• где P_ном – номинальная мощность двигателя, Вт,
• n_ном – номинальная частота вращения, мин-1

Начальный пусковой момент – момент электродвигателя при пуске.

Справка: В английской системе мер сила измеряется в унция-сила (oz, ozf, ounce-force) или фунт-сила (lb, lbf, pound-force)

1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н)1 lb = 4,448222 N (Н)

момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм)1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

Мощность электродвигателя

Мощность электродвигателя – это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Мощность электродвигателя постоянного тока

Механическая мощность

Мощность – физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

,

• где P – мощность, Вт,
• A – работа, Дж,
• t – время, с

Работа – скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F и пути s, проходимого точкой приложения силы .

,

где s – расстояние, м

Для вращательного движения

,

где – угол, рад,

,

где – углавая скорость, рад/с,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Справка: Номинальное значение – значение параметра электротехнического изделия (устройства), указанное изготовителем, при котором оно должно работать, являющееся исходным для отсчета отклонений.

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя – характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

,

• где – коэффициент полезного действия электродвигателя,
• P₁ – подведенная мощность (электрическая), Вт,
• P₂ – полезная мощность (), Вт

При этом

потери в электродвигатели обусловлены:
электрическими потерями – в виде тепла в результате нагрева проводников с током;
магнитными потерями – потери на перемагничивание сердечника: потери на вихревые токи, на гистерезис и на магнитное последействие;
механическими потерями – потери на трение в подшипниках, на вентиляцию, на щетках (при их наличии);
дополнительными потерями – потери вызванные высшими гармониками магнитных полей, возникающих из-за зубчатого строения статора, ротора и наличия высших гармоник магнитодвижущей силы обмоток.

КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

где n – частота вращения электродвигателя, об/мин

Момент инерции ротора

Момент инерции – скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

,

• где J – момент инерции, кг∙м2,
• m – масса, кг

Справка: В английской системе мер момент инерции измеряется в унция-сила-дюйм (oz∙in∙s2)

1 oz∙in∙s2 = 0,007062 kg∙m2 (кг∙м2)

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

,

где – угловое ускорение, с-2

,

Справка: Определение момента инерции вращающейся части электродвигателя описано в ГОСТ 11828-86

Номинальное напряжение

Номинальное напряжение (англ. rated voltage) – напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики .

Электрическая постоянная времени

Электрическая постоянная времени – это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

,

где – постоянная времени, с

Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.

Что означает понятие крутящий момент детально

Многие ли из нас понимают в мощности автомобилей и что означают лошадиные силы? Никогда не приходила мысль сравнить автомобиль мощностью 100 л.с. с повозкой со ста скакунами, и что как-то странно сравнивать движок в 1,6 литра с сотней лошадей, которые и танк с места сдвинут а не только малолитражную машину?

Это ошибочное сравнение и вот почему.

Итак, давайте разберемся что есть мощность двигателя. В научном определении под мощностью понимается скорость преобразования и передачи энергии. Для двигателя это работа, которую он проделывает за единицу времени. Мощность двигателя измеряется в Ваттах, хотя нам более привычно измерять в лошадиных силах.

Единицу измерения в одну лошадиную силу получили опытным путем и определяется она как способность лошади поднять 75 кг на один метр в секунду, т.е. лошадиная сила равняется 735 Ваттам. Вместо переносимого веса используют крутящий момент, который равен силе, возникающей на определенном радиусе.

Крутящий момент — это механическая энергия от воспламеняющейся смеси в цилиндре, которая передается на коленчатый вал, трансмиссию, раздаточную передачу, колеса, и толкает, заставляя автомобиль двигаться. Обороты двигателя оказывают самое прямое влияние на крутящий момент.

Для примера возьмем мотор от Форд Фокуса объемом 1,6 л., который развивает мощность 100 л.с. и обладает крутящим моментом 150 Н*м.

Если учесть, что в килограмме десять ньютон, и если приделать к валу двигателя прут длиной 1 метр, то для того, чтобы не дать двигателю вращаться, достаточно повесить на этот прут всего 15 кг. 150 Н*м — это максимальный крутящий момент который развивается при оборотах двигателя близким к 4000 оборотам в минуту.

Так почему же двигатель, который можно удержать одной рукой, имеет характеристики 100 л.с.? Все это потому, что мощность зависит не только от силы, развиваемой на валу двигателя, но и от скорости вращения этого вала. Чем больше оборотов способен развивать двигатель, тем он мощнее.

С увеличением рабочего объема возрастает сила, которая действует на поршень и на крутящий момент. Также, чем сильнее давление в камере сгорания цилиндра, тем сила, давящая на поршень, больше. Чем больше площадь поршня тем меньше сила и удельное давление.

К примеру, 2-х литровых двигатель СкайЭктив от Мазды, развивающий 150 л.с., будет существенно шустрее разгонять автомобиль, чем 2-х литровый бензиновый двигатель Киа или Хёндэ и не только потому, что первый развивает больше крутящий момент, а потому, что он развивается раньше и полка крутящего момента у него шире за счёт большей компрессии в цилиндрах.

Высокий крутящий момент помогает автомобилю быстрее ускориться на разгоне при небольших оборотах коленвала, улучшаются тяговые свойства силового механизма, например, грузоподъемность машины и ее проходимость.

Максимальный показатель крутящего момента достигается мотором при конкретных оборотах. Бензиновые моторы имеют более высокое значение, нежели дизельные двигатели.

Наибольший крутящий момент у четырех цилиндрованного бензинового мотора достигается при 4000 оборотах (примерно 192 н*м), у турбированного 4х цилиндрового при 4500 оборотах (265 н*м), а у дизельного 4-х цилиндрового движка — при 2750 оборотах (400 н*м).

Какой двигатель лучше исходя из крутящего момента? Это спорный вопрос — все зависит от назначения. Если вы ездите на микроавтобусе либо занимаетесь грузоперевозками, то для вас важна тяга с нижних оборотов — тогда подойдет дизель с его низко оборотистым двигателем и высоким крутящим моментом (т.е. он тянуть будет просто бешено). Когда необходима высокая скорость — вы любите раскручивать двигатель до 6000-6500 оборотов в минуту, то здесь необходим бензин.

Автоконцерны придумывают разные способы чтобы увеличить крутящий момент, используя турбонаддув, управляемых фаз газораспределения, увеличения степени сжатия, благодаря конструктивных инновациям ДВС и т.д.

Особенность дизельных двигателей

В последнее время дизельные ДВС набирают
большую популярность среди любителей авто. Поводом является не только малый
расход топлива, но и технические характеристики. Такие машины обладают «паровозной»
тягой и крайне надёжны. Причин этому несколько:

• Большая
  степень сжатия мотора, во многом определяющая тяговое усилие. Бензиновые ДВС имеют
  степень сжатия от 8 до 12, тогда как у дизельных данное число составляет от 18
  до 22.
• Дизтопливо
  сгорает раньше, чем бензин. Таким образом, ДВС может поглотить больше топлива и
  произвести больше работы за единицу времени.
• Длина хода
  поршня. Дизельные ДВС имеют больший ход поршней, что увеличивает тяговое усилие.
• Наличие наддува
  и усиленная конструкция цилиндропоршневой группы. Такие моторы имеют больший
  запас прочности, а за счет турбины – большой КПД.
• Дизтопливо
  более энергоемкое. Из одной порции дизтоплива можно извлечь больше энергии, чем
  из такого же количества бензина.

Теперь перейдем к
цифрам. Примером послужит дизельный и бензиновый двигатель БМВ.

Как видно, дизельная «пятерка» слабее на 48 лошадиных сил, но выигрывает у
бензиновой по крутящему усилию. Что это дает на практике? Имеем неплохие
показатели динамики: дизельная БМВ разгоняется до сотни за 5,7 секунд,
бензиновая – за 5,6.

Крутящий момент и лошадиная сила

Автолюбители нередко дискутируют друг с другом: чей двигатель мощнее. Но иногда и не представляют при этом, из чего складывается данный параметр. Общепринятый термин «лошадиная сила» был введён изобретателем Джеймсом Уаттом в XVIII веке. Он придумал его, наблюдая за лошадью, которая была запряжена в поднимающий уголь из шахты механизм. Он рассчитал, что одна лошадь за минуту может поднять 150 кг угля на высоту 30-ти метров. Одна лошадиная сила эквивалентна 735,5 Ватт, или 1 кВт равен 1,36 л.с.

В первую очередь, мощность любого мотора оценивают в лошадиных силах, и лишь потом вспоминают о крутящем моменте. Но эта тяговая характеристика тоже даёт представление о конкретных тягово-динамических возможностях автомобиля. Крутящий момент является показателем работы силового агрегата, а мощность – основным параметром выполнения этой работы. Эти показатели тесно связаны друг с другом. Чем больше производится двигателем лошадиных сил, тем больше и потенциал крутящего момента. Реализуется этот потенциал в реальных условиях через трансмиссию и полуоси машины. Соединение этих элементов вместе и определяет, как именно мощность может переходить в крутящий момент.

Простейший пример – сравнение трактора с гоночной машиной. У гоночного болида лошадиных сил много, но крутящий момент требуется для увеличения скорости через редуктор. Чтобы такая машина двигалась вперёд, надо совсем немного работы, потому что основная часть мощности используется для развития скорости.

Что касается трактора, то у него может быть мотор с таким же рабочим объёмом, который вырабатывает столько же лошадиных сил. Но мощность в этом случае используется не для развития скорости, а для выработки тяги (См. тяговый класс). Для этого она пропускается через многоступенчатую трансмиссию. Поэтому трактор не развивает высоких скоростей, зато он может буксировать большие грузы, пахать и культивировать землю, и т.д.

В двигателях внутреннего сгорания сила передаётся от газов сгорающего топлива поршню, от поршня – передаётся на кривошипный механизм, и далее на коленчатый вал. А коленвал, через трансмиссию и приводы, раскручивает колёса.

Естественно, крутящий момент двигателя не постоянен. Он сильней, когда на плечо действует бо́льшая сила, и слабей – когда сила слабнет или перестаёт действовать. То есть, когда водитель давит на педаль газа, то сила, воздействующая на плечо, повышается, и, соответственно увеличивается крутящий момент двигателя.

Мощность обеспечивает преодоление всевозможных сил, которые мешают двигаться автомобилю. Это и сила трения в двигателе, трансмиссии и в приводах автомобиля, и аэродинамические силы, и силы качения колёс и т.д. Чем больше мощность, тем большее сопротивление сил машина сможет преодолеть и развить большую скорость. Однако мощность – сила не постоянная, а зависящая от оборотов мотора. На холостом ходу мощность одна, а на максимальных оборотах – совершенно другая. Многими автопроизводителями указывается, при каких оборотах достигается максимально возможная мощность автомобиля.

Необходимо учитывать, что максимальная мощность не развивается сразу. Автомобиль стартует с места практически при минимальных оборотах (немного выше холостого хода), и для того, чтобы отмобилизировать полную мощность, требуется время. Тут и вступает в дело крутящий момент двигателя. Именно от него и будет зависеть, за какой отрезок времени автомашина достигнет своей максимальной мощности – то есть, динамика её разгона.

Зачастую водитель сталкивается с такими ситуациями, когда требуется придать автомобилю значительное ускорение для выполнения необходимого маневра. Прижимая педаль акселератора в пол, он чувствует, что автомобиль ускоряется слабо. Для быстрого ускорения нужен мощный крутящий момент. Именно он и характеризует приёмистость автомобиля.

Основную силу в двигателе внутреннего сгорания вырабатывает камера сгорания, в которой воспламеняется топливно-воздушная смесь. Она приводит в действие кривошипно-шатунный механизм, а через него – коленчатый вал. Рычагом является длина кривошипа, то есть, если длина будет больше, то и крутящий момент тоже увеличится.

Однако увеличивать кривошипный рычаг до бесконечности невозможно. Ведь тогда придётся увеличивать рабочий ход поршня, а вместе с ним и размеры двигателя. При этом уменьшатся и обороты двигателя. Двигатели с большим рычагом кривошипного механизма можно применить только лишь в крупномерных плавательных средствах. А в легковых автомашинах с небольшими размерами коленчатого вала не поэкспериментируешь.

Формула расчета крутящего момента

Показатель КМ рассчитывается так: мощность (в л. с.) равно крутящий момент (в Нм) умножить на обороты в минуту и разделить на 5,252. При меньших чем 5,252 значениях крутящий момент будет выше мощности, при больших – ниже.

В пересчете на принятую в России систему (кгм – килограмм на метр) – 1кг = 10Н, 1 см = 0,01м. Таким образом 1 кг х см = 0,1 Н х м. Посчитать вращательный момент в разных системах измерений ньютоны/килограммы и т.д. поможет конвертер – в практически неизменном виде он доступен на множестве сайтов, с его помощью можно определять данные по практически любому мотору.

График:

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от его оборотов

Таблица для перевода л. с. в кВт

Чтобы вычислить мощность мотора в кВт, нужно воспользоваться пропорцией 1 кВт = 1,3596 л. с. Обратный её вид: 1 л. с. = 0,73549875 кВт. Именно так взаимно переводятся друг в друга 2 эти единицы.

кВт	л.с.	кВт	л.с.	кВт	л.с.	кВт	л.с.	кВт	л.с.	кВт	л.с.	кВт	л.с.
1	1.36	30	40.79	58	78.86	87	118.29	115	156.36	143	194.43	171	232.50
2	2.72	31	42.15	59	80.22	88	119.65	116	157.72	144	195.79	172	233.86
3	4.08	32	43.51	60	81.58	89	121.01	117	160.44	145	197.15	173	235.21
4	5.44	33	44.87	61	82.94	90	122.37	118	160.44	146	198.50	174	236.57
5	6.80	34	46.23	62	84.30	91	123.73	119	161.79	147	199.86	175	237.93
6	8.16	35	47.59	63	85.66	92	125.09	120	163.15	148	201.22	176	239.29
7	9.52	36	48.95	64	87.02	93	126.44	121	164.51	149	202.58	177	240.65
8	10.88	37	50.31	65	88.38	94	127.80	122	165.87	150	203.94	178	242.01
9	12.24	38	51.67	66	89.79	95	129.16	123	167.23	151	205.30	179	243.37
10	13.60	39	53.03	67	91.09	96	130.52	124	168.59	152	206.66	180	144.73
11	14.96	40	54.38	68	92.45	97	131.88	125	169.95	153	208.02	181	246.09
12	16.32	41	55.74	69	93.81	98	133.24	126	171.31	154	209.38	182	247.45
13	17.67	42	57.10	70	95.17	99	134.60	127	172.67	155	210.74	183	248.81
14	19.03	43	58.46	71	96.53	100	135.96	128	174.03	156	212.10	184	250.17
15	20.39	44	59.82	72	97.89	101	137.32	129	175.39	157	213.46	185	251.53
16	21.75	45	61.18	73	99.25	102	138.68	130	176.75	158	214.82	186	252.89
17	23.9	46	62.54	74	100.61	103	140.04	131	178.9	159	216.18	187	254.25
18	24.47	47	63.90	75	101.97	104	141.40	132	179.42	160	217.54	188	255.61
19	25.83	48	65.26	76	103.33	105	142.76	133	180.83	161	218.90	189	256.97
20	27.19	49	66.62	78	106.05	106	144.12	134	182.19	162	220.26	190	258.33
21	28.55	50	67.98	79	107.41	107	145.48	135	183.55	163	221.62	191	259.69
22	29.91	51	69.34	80	108.77	108	146.84	136	184.91	164	222.98	192	261.05
23	31.27	52	70.70	81	110.13	109	148.20	137	186.27	165	224.34	193	262.41
24	32.63	53	72.06	82	111.49	110	149.56	138	187.63	166	225.70	194	263.77
25	33.99	54	73.42	83	112.85	111	150.92	139	188.99	167	227.06	195	265.13
26	35.35	55	74.78	84	114.21	112	152.28	140	190.35	168	228.42	196	266.49
27	36.71	56	76.14	85	115.57	113	153.64	141	191.71	169	229.78	197	267.85
28	38.07	57	77.50	86	116.93	114	155.00	142	193.07	170	231.14	198	269.56

Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя

Выделяют следующие типы нагрузок:

Постоянная мощность

Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.

Постоянный вращающий момент

Как видно из названия – «постоянный вращающий момент» – подразумевается, что величина вращающего момента, необходимого для приведения в действие какого- либо механизма, постоянна, независимо от скорости вращения. Примером такого режима работы могут служить конвейеры.

Переменный вращающий момент и мощность

«Переменный вращающий момент» – эта категория представляет для нас наибольший интерес. Этот момент имеет отношение к нагрузкам, для которых требуется низкий вращающий момент при низкой частоте вращения, а при увеличении скорости вращения требуется более высокий вращающий момент. Типичным примером являются центробежные насосы.

Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.

Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.

Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.

Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.

В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.

Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.

Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.

На рисунке показан центробежный насос в разрезе. Требования к вращающему моменту для такого типа нагрузки почти противоположны требованиям при «постоянной мощности». Для нагрузок при переменном вращающем моменте потребный вращающий момент при низкой частоте вращения – мал, а потребный вращающий момент при высокой частоте вращения – велик. В математическом выражении вращающий момент пропорционален квадрату скорости вращения, а мощность – кубу скорости вращения.

Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:

Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.

В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.

Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.

Как можно увеличить крутящий момент двигателя?

Существует несколько способов, при помощи которых можно добиться увеличения крутящего момента двигателя:

• увеличение рабочего объема движка;
• величины наддува;
• изменения в газодинамике.

Увеличения рабочего объема можно достичь путем замены штатного коленвала на коленчатый вал с большим значением эксцентриситета либо же путем расточки цилиндров, что обеспечит установку поршней большего диаметра.

Замена коленвала — один из способов увеличения крутящего момента

Замена коленвала требует много времени и нервов, так как найти нужный коленвал с большим значением эксцентриситета очень сложно. Их изготавливают под заказ некоторые фирмы, которые также найти нелегко, а стоимость работ очень высока. Проще купить коленчатый вал серийного производства, а поршневую группу и шатуны подбирать уже под него, но это тоже нелегко. Хотя загвоздка в другом. Использование более коротких шатунов предполагает лишние механические потери в работе движка, а также на такие шатуны воздействуют большие нагрузки.

Более выгодно увеличение диаметра цилиндра, так как стенка цилиндра толщиной 7-8 мм допускает расточку на несколько миллиметров, и это не будет влиять на ее прочность.

Увеличение диаметра цилиндров — еще один способ увеличения крутящего момента

А поршни в большинстве случаев можно подобрать серийные. Но не факт, что расточка цилиндров будет стоить намного дешевле замены коленвала. Эти 2 способа следует рассматривать применительно к каждому отдельному движку.

Увеличение крутящего момента при помощи увеличения наддува применительно лишь к турбированным двигателям.

Турбонаддув — удовольствие не для всех

Этот способ не предполагает изменений ни моментной кривой, ни объема, и двигатель трогать не нужно. Изменить величину наддува можно путем поднятия планки стравливания лишнего давления. Это позволит увеличить давление, которое посылает топливо-воздушную смесь в объем цилиндра. Но при этом требуются дополнительные усовершенствования: увеличение объема камеры сгорания, изменение системы охлаждения (установка дополнительного радиатора, воздухозаборников и многого другого).

Изменение в газодинамике предполагает увеличение заряда топливо-воздушной смеси, за счет удаления дефектов серийной сборки. При помощи специального инструмента убрать неровности на впускных и выпускных клапанах, снять острые углы в местах стыковки деталей, произвести замену седел и клапанов, а в камере сгорания устранить зоны, которые не продуваются.

Устранение дефектов серийного производства влечет ха собой изменения в газовой динамике автомобиля, но проводить работы «на глаз» рискованно, нужен точный расчет

Чтобы достичь определенного успеха, необходимо совершить массу математических вычислений, которые связаны с аэродинамическими процессами, проистекающими в движке. А это сделать очень сложно, так как именно по результатам этих вычислений выполняются операции по подрезке, отрезке, зачистке, загибанию и т.д. Если же выполнять это «на глаз», то очень высока вероятность достичь результата, противоположного ожидаемому.

Известны также специальные усилители крутящего момента, способствующие увеличению крутящего момента вала отбора мощности за счет уменьшения его оборотов относительно скорости вращения коленвала. Но во избежание скорейшего износа и поломок коробки, увеличив передаточное число необходимо уменьшать величину максимальных оборотов.

Усилитель крутящего момента

Существуют усилители, которые оснащены валом отбора мощности, коленвалом и механической передачей, которая их соединяет. Но такие усилители не увеличивают крутящий момент, они предназначены для плавного его изменения при постоянных оборотах коленвала.

Момент вращения относительно оси

Эту физическую величину также называют моментом импульса. Слово «момент» означает, что при определении соответствующей характеристики учитывается положение оси вращения. Так, момент импульса частицы массой m, которая вращается со скоростью v вокруг оси O и находится от последней на расстоянии r, описывается следующей формулой:

Знак «¯» указывает на векторный характер соответствующей величины. Направление вектора момента вращения L¯ определяется по правилу правой руки (четыре пальца направлены от конца вектора r¯ к концу p¯, и отставленный большой палец показывает, куда будет направлен L¯). Направления всех названных векторов можно посмотреть на главном фото статьи.

При решении практических задач пользуются формулой для момента импульса в форме скалярной. Кроме того, линейную скорость заменяют угловой. В этом случае формула для L будет выглядеть так:

Величина m*r2 обозначается буквой I и называется моментом инерции. Она характеризует инерционные свойства системы вращения. В общем виде выражение для L записывается так:

Эта формула справедлива не только для вращающейся частицы массой m, но и для любого тела произвольной формы, которое совершает круговые перемещения относительно некоторой оси.